¿Cómo conecto Search Console y Analytics?

La conexión es por proyecto, y cada proyecto autoriza su propia cuenta de Google. Abres el proyecto, haces clic en autorizar y eliges la propiedad.

Es así a propósito, por dos motivos. El primero es de escala: una agencia no trabaja con una única cuenta de Google, cada cliente tiene la suya. El segundo es de marca: en una entrega en white label, autorizar todo con una cuenta central haría aparecer el nombre de quien opera en la pantalla de permisos del cliente.

Una cuenta de Google se puede reutilizar en varios proyectos, y autorizar otra cuenta es una acción de la propia pantalla del proyecto.