Como conecto o Search Console e o Analytics?

A conexão é por projeto, e cada projeto autoriza a conta Google dele. Você abre o projeto, clica em autorizar e escolhe a propriedade.

É assim de propósito, por dois motivos. O primeiro é de escala: uma agência não tem uma conta Google só, tem a conta de cada cliente. O segundo é de marca: numa entrega em white label, autorizar tudo por uma conta central faria o nome de quem opera aparecer na tela de permissão do cliente.

Uma conta Google pode ser reaproveitada em vários projetos, e autorizar outra conta é uma ação da própria tela do projeto.